В треугольнике АВС сумма углов А и В равна 90градусов. Прямая ВD перпендикулярнак плоскости АВС.Доказать, что СD перпендикулярно АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что прямая CD перпендикулярна к отрезку АС, докажем, что угол DCS равен 90 градусов.

Так как угол В равен 90 градусов, а прямая ВD перпендикулярна к плоскости ABC, то имеем угол BDC также равный 90 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол A в треугольнике ABC равен 90 градусов.

Теперь рассмотрим угол DCS. Так как угол BDC равен 90 градусов, а угол A равен 90 градусов, то сумма углов BDC и A равна 180 градусов. Следовательно, угол DCS также равен 90 градусов.

Таким образом, угол DCS равен 90 градусов, что означает, что прямая CD перпендикулярна к отрезку AC.