Отрезок АВ не пересекает плоскость альфа и делится точками М и N на три конгруэнтных отрезка [AM],[MN],[NB].Через точки А,В,М,N проведены параллельные прямые ,которые пересекают плоскость альфа в точках А1,В1,М1 и N1 соответственно. Найдите длины отрезков ММ1 и NN1,если известно,что АА1=16 см , ВВ1=4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезки [AM], [MN] и [NB] являются конгруэнтными, то они имеют равные длины, обозначим их за x.

Таким образом, длина отрезка [AM] равна x, длина отрезка [MN] равна x и длина отрезка [NB] также равна x.

Теперь, так как отрезки [AA1] и [VV1] известны (16 см и 4 см соответственно), то можно найти соответственно длины отрезков [A1M] и [V1N]:

[A1M] = x + 16 см,
[V1N] = x + 4 см.

Поскольку отрезки [A1M1] и [V1N1] параллельны соответствующим отрезкам AM и VN, то M1N1 является параллельным отрезку MN и, следовательно, равен x.

Из этого мы получаем, что длины отрезков ММ1 и NN1 также равны x. Таким образом, ММ1 = NN1 = x.

Итак, чтобы найти значения ММ1 и NN1, мы должны найти x.

Известно, что A1A = 16 см, тогда:

A1A = AM + MM1 = x + x = 2x = 16 см,

следовательно, x = 8 см.

Таким образом, ММ1 = NN1 = x = 8 см.