Точки A и B лежат на прямой а. Точки C и D расположены в одной полуплоскости относительно прямой а, так что угол CAB = углу DBA, угол DAB = углу CBA. Отрезки CB и DA пресекаются в точке К. Докажите, что: 1) CA = DB 2) AK = BK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Из условия углов из равнобедренных треугольников ABC и ABD получаем, что CA = CB и DB = DA. Так как CA = CB и DB = DA, то CA = DB.

2) Рассмотрим треугольники ABC и ABD. Из условия углов видим, что у них общий угол в вершине A и равные углы при основании. Значит, треугольники ABC и ABD равны, и, следовательно, AK = BK.