Стороны треугольника равны 3 и 5 а угол между ними равен 120 градусов Найдите периметр треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться косинусным законом:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

Где:
a, b, c - стороны треугольника
A - угол между сторонами b и c

Известно, что в нашем случае стороны треугольника равны 3 и 5, а угол между ними равен 120 градусов. Обозначим эти стороны как b и c соответственно.

Тогда можем найти третюю сторону треугольника, используя тригонометрические выкладки:

3^2 = 5^2 + c^2 - 25ccos(120)
9 = 25 + c^2 - 10c(-1/2)
c^2 + 5c - 4 = 0
(c - 1)(c + 4) = 0

Таким образом, третья сторона треугольника равна 1, так как это положительное значение. Получается, что треугольник со сторонами 3, 5 и 1.

Теперь можем найти периметр треугольника:

Периметр = 3 + 5 + 1 = 9

Ответ: периметр треугольника равен 9.