В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка М и через нее проведена прямая параллельная АС, которая пересекает сторону ВС в точке Р.АВ=20см,ВС=32см,АС=36см,ВМ=4см.Найти МР-? и ВР-?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим треугольники, которые подобны между собой.

Треугольники АВМ и АРМ подобны, так как у них углы равны (по свойству параллельных прямых) и стороны пропорциональны (по свойству подобных треугольников). То есть:

AM/AR = MV/MR = VA/RA

Зная, что AM = 4 см и АV = 20 см, RA = 16 см (так как ВС = 32 см и AR = AS - RS, где RS = RC и RC = 20 - 4 = 16 см), мы можем найти RM:

4/RM = 20/16

4/RM = 5/4

RM = 16/5 = 3,2 см

Итак, МР = 3,2 см.

Теперь, найдем BV и VR.

Из подобия треугольников, также следует, что:

BV/VR = MV/MR = VA/RA

20/VR = 4/3,2

20/VR = 5

VR = 20/5 = 4 см

Итак, VR = 4 см.