Угол ABC, биссектрисы углов A и B пересекаються в точке К и угол C= 50гр. Найдите угол AKB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам дан угол C равный 50 градусов. Так как биссектрисы углов A и B пересекаются в точке К, то углы AKB и BKC также равны.

Из этого следует, что сумма углов AKB, BKC и BCK равна 180 градусов (так как они образуют прямую).

У нас уже известно, что угол C равен 50 градусов. Так как угол BCK равен углу C, он также равен 50 градусов.

Теперь можем найти угол AKB:

Угол BKC = 50 градусов
Угол BAK = Угол BKC / 2 = 50 / 2 = 25 градусов
Угол AKB = 180 - Угол BAK - Угол BKC = 180 - 25 - 50 = 105 градусов

Итак, угол AKB равен 105 градусов.