Диагонали ромба образует с одной из его сторон угол 20°. Найдите остальные углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то у нас имеется четыре прямых угла. Угол между диагоналями равен 90 градусам, так как диагонали перпендикулярны. Угол между одной из диагоналей и стороной ромба составляет 20 градусов. Таким образом, два оставшихся угла остаются неизвестными.

Обозначим один неизвестный угол как α. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то у нас имеется уравнение:

20° + α + 90° + α = 180°
2α + 110° = 180°
2α = 70°
α = 35°

Таким образом, один из оставшихся углов ромба равен 35 градусов. Следовательно, второй оставшийся угол также равен 35 градусов, так как углы ромба попарно равны. Получаем, что остальные углы ромба равны 35 градусам.