Стороны прямоугольника, который является,разверткой боковой поверхности цилиндра, равны 24 пи см и 16 см (высота цилиндра). Вычислите: а) длину радиуса основания цилиндра б) длину диагонали осевого сечения цилиндра в) площадь полной поверхности цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Периметр прямоугольника равен 2*(24π + 16) = 48π + 32 см.
Так как периметр прямоугольника равен длине окружности основания цилиндра (2πR), где R - радиус основания цилиндра, то получаем уравнение: 48π + 32 = 2πR.
Отсюда R = (48π + 32) / 2π = 24 + 16π см.

б) Длина диагонали осевого сечения цилиндра равна √(R^2 + h^2), где h - высота цилиндра.
Подставляем известные значения: √((24 + 16π)^2 + 16^2) ≈ 52,61 см.

в) Площадь полной поверхности цилиндра равна 2πR(h+R), где h - высота цилиндра.
Подставляем известные значения: 2π(24 + 16π)(16 + 24 + 16π) ≈ 5353,55 см^2.