Дано: угол ABM=90градусов; MB=MC; AM-бисектрисса угла АДоказать; треугольник ABM=ACM
Дано: угол ABM=90градусов; MB=MC; AM-бисектрисса угла АДоказать; треугольник ABM=ACM
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
AM - биссектриса угла AУгол ABM = угол CMB = x (так как MB = MC и по условию задачи)Угол AMC = 180 - x (сумма углов треугольника)Угол ACB = 180 - 2x (угол внутри треугольника CMB)Угол A + угол C = 180 (сумма углов треугольника)x + 180 - 2x = 180x = 60Теперь мы можем заметить, что треугольник ABM и ACM имеют два угла под равными углами: угол ABM = угол ACM = 60 градусов. Также, у них равны стороны AM и MC. Следовательно, по признаку уг-уг-ст, треугольники ABM и ACM равны.