В треугольнике авс высота вд делит сторону ас на отрезки ад=дс. известно что угол с = 45 градусов, отрезки ав=5см вд=4 см. найдите ас

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим длину стороны ас как x. Тогда длина отрезка дс также будет равна x.

Поскольку угол с равен 45 градусам, то угол в анусе с равен 90 градусам.

Применяя теорему косинусов к треугольнику авс, получаем:

(x^2 = (5)^2 + (x-4)^2 -25(x-4)*cos45)

(x^2 = 25 + x^2 - 8x + 16 - 10(x-4)*(1/√2))

(0 = 41 - 8x - 10(x-4)*(1/√2))

(0 = 41 - 8x - 10x(1/√2) +40(1/√2))

(x = 81/(8+5√2))

Таким образом, длина стороны ас равна приблизительно 18,9 см.