Площадь ромба равна 4√2 одна из диагоналей 2√2. Найдите углы ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов ромба воспользуемся формулой для нахождения угла между диагоналями:

cos(угол) = (d1^2 + d2^2 - a^2) / (2 d1 d2),

где d1 и d2 - длины диагоналей ромба, a - длина стороны ромба.

Подставляем известные значения:

cos(угол) = (2√2)^2 + (2√2)^2 - (4√2)^2 / (2 2√2 2√2
cos(угол) = 8 + 8 - 16 /
cos(угол) = 0.

Так как cos(угол) = 0, значит угол между диагоналями ромба равен 90 градусов. Так как у ромба все углы равны, то каждый угол ромба равен 90 градусов.