Диагональ КМ параллелограмма РКМЕ делит его на два равнобедренных треугольника со сторонами 8,8 и 9. Найдите периметр этого параллелограмма, если угол между его диагоналями НЕ равен 90°.
Диагональ КМ параллелограмма РКМЕ делит его на два равнобедренных треугольника со сторонами 8,8 и 9. Найдите периметр этого параллелограмма, если угол между его диагоналями НЕ равен 90°.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим периметр параллелограмма РКМЕ через Р. Так как диагональ КМ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника, то сторона КМ параллелограмма параллельна его стороне РМ. Следовательно, сторона КР также равна 8.
Теперь рассмотрим треугольник КРМ. Из условия известно, что стороны КР и КМ равны 8 и гипотенуза КМ равна 9. По теореме Пифагора найдем сторону РМ:
8^2 + РМ^2 = 9^2
64 + РМ^2 = 81
РМ^2 = 81 - 64
РМ^2 = 17
РМ = √17
Таким образом, сторона РМ параллелограмма также равна √17. Теперь можем найти периметр параллелограмма РКМЕ:
P = 2(8 + 9 + √17) = 34 + 2√17
Ответ: периметр параллелограмма РКМЕ равен 34 + 2√17.