На окружности с центром в точке O взяты точки A, B, C так, что дуга AB относится к дуге BC как 11:12. Угол COA равен 130°. Найти углы BCA, BAC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи, угол COA = 130°. Обозначим угол BCA как x, угол BAC как y.

Так как дуга AB относится к дуге BC как 11:12, то угол BAC = 11/23 * угол BCA.

Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180°, получаем уравнение:

x + y + 130 = 180.

Подставляем выражение для угла BAC:

x + 11/23 * x + 130 = 180,
23x + 11x + 2990 = 4140,
34x = 1150,
x = 33,82.

Итак, угол BCA ≈ 33,82°.

Теперь находим угол BAC:

y = 11/23 x = 11/23 33,82 ≈ 16,11.

Итак, угол BAC ≈ 16,11°.