10. Угол между биссектрисой тупого угла параллелограмма и высотой, проведенной из вершины этого угла, равен 40°. Найдите углы параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы параллелограмма обозначены как A, B, C, D, где угол A - тупой угол.

Угол между биссектрисой тупого угла параллелограмма и высотой равен 40°. Так как биссектриса делит угол на два равных угла, то угол между биссектрисой и стороной параллелограмма будет равен 40°/2 = 20°.

Таким образом, углы AD и DC равны 20°. Так как углы, лежащие напротив равных сторон в параллелограмме, равны, то угол A и угол C также равны 20°.

Углы смежные с углом A и C, то есть углы B и D, образованные высотой параллелограмма, также равны 20°.

Итак, углы параллелограмма равны 20°, 160°, 20°, 160°.