В треугольнике ABC точка M-середина сторона AC, угол BMA=90 градусов, угол ABC=40 градусов, угол BAM=70 градусов. Найдите углы MBC и BCM

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол CAB. Поскольку AM - медиана, то BM = MA, а значит треугольник BAM равнобедренный. Из условия у нас уже есть углы BMA и BAM. Так как угол BMA = 90 градусов, а угол BAM = 70 градусов, то получаем угол AMB = 180 - 90 - 70 = 20 градусов. Теперь, так как угол ABC = 40 градусов, то угол CAB = 180 - 40 - 20 = 120 градусов.

Теперь посмотрим на треугольник ABC. У нас есть углы ABC = 40 градусов и ACB = 120 градусов. Известно, что угол MBC + угол BCM = угол ACB. Таким образом, угол MBC = 120 - 40 = 80 градусов, а угол BCM = 40 градусов.

Таким образом, угол MBC = 80 градусов, угол BCM = 40 градусов.