Даны точки A(1;3) B(4;7), c(-1;-1), D (7;5). Найдите скалярные произведения векторов AB и CD. Вычеслите Е угол между этими векторами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем векторы AB и CD:

AB = B - A = (4-1; 7-3) = (3; 4)
CD = D - C = (7+1; 5+1) = (8; 6)

Теперь найдем скалярное произведение векторов AB и CD:

AB CD = (3 8) + (4 * 6) = 24 + 24 = 48

Теперь найдем длины векторов AB и CD:

|AB| = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5
|CD| = √(8^2 + 6^2) = √(64 + 36) = √100 = 10

Теперь найдем угол между векторами AB и CD по формуле:

cos(θ) = (AB CD) / (|AB| |CD|) = 48 / (5 * 10) = 48 / 50 = 0.96

θ = arccos(0.96) ≈ 15.25 градусов

Итак, скалярное произведение векторов AB и CD равно 48, а угол между этими векторами равен примерно 15.25 градусов.