ДАНА трапеция с основаниями AD и BC.ТОчки M и N являются серендинами сторон AB иCD соответственно.Докажите то MN || AD и MN || BC
ДАНА трапеция с основаниями AD и BC.ТОчки M и N являются серендинами сторон AB иCD соответственно.Докажите то MN || AD и MN || BC
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку M и N являются серединами сторон AB и CD, то AM = MB и CN = ND.
Теперь рассмотрим треугольники AMC и BND. У них две параллельные стороны: AM || BN (так как они равны) и AC || BD (так как это параллельные стороны трапеции). По теореме о параллельных линиях для треугольника, имеем, что MC || ND.
Теперь рассмотрим треугольники MNC и MDN. Опять же, у них две параллельные стороны: MC || ND (доказано ранее) и CN || DM (так как они равны). По теореме о параллельных линиях для треугольника, получаем, что MN || CD.
Аналогично можно доказать, что MN || AB. Значит, MN || AD и MN || BC.