Найти боковую поверхность конуса, если его объем равен 96П см3, а радиус снования 6см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения боковой поверхности конуса воспользуемся формулой:

S = П r l,

где S - боковая поверхность конуса, r - радиус основания, l - образующая конуса.

Также известно, что объем конуса равен:

V = (1/3) П r^2 * h,

где V - объем конуса, r - радиус основания, h - высота конуса.

Из условия задачи известно, что объем конуса равен 96П см^3 и радиус основания равен 6 см. Подставим данные значения в формулу для объема:

96П = (1/3) П 6^2 h,
96П = 36П h,
h = 96П / 36П,
h = 8 см.

Теперь найдем образующую конуса:

l = sqrt(r^2 + h^2),
l = sqrt(6^2 + 8^2),
l = sqrt(36 + 64),
l = sqrt(100),
l = 10 см.

Теперь найдем боковую поверхность конуса:

S = П r l,
S = П 6 10,
S = 60П.

Итак, боковая поверхность конуса равна 60П см^2.