Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен 5 ддм, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно 4 дм, АВ=10. Найти Sп.п. Sб.п.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту цилиндра. Так как расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно 4 дм, а расстояние между прямой АВ и основанием цилиндра равно радиусу, то высота цилиндра составляет 4 + 5 = 9 дм.

Теперь посчитаем площадь поверхности цилиндра (Sп.п.) по формуле:

Sп.п. = 2 π r h + 2 π * r^2,

где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Sп.п. = 2 π 5 9 + 2 π * 5^2 = 90π + 50π = 140π дм².

Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра (Sб.п.) по формуле:

Sб.п. = 2 π r h = 2 π 5 9 = 90π дм².

Итак, Sп.п. = 140π дм², Sб.п. = 90π дм².