Длина образующей конуса равна 10см, а диаметр его основания равен 12см. Найти площадь осевого сечения конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади осевого сечения конуса нам нужно найти высоту конуса.

Из условия задачи нам даны длина образующей (l = 10 см) и диаметр основания (d = 12 см).
Зная, что образующая конуса - это гипотенуза прямоугольного треугольника, а основание конуса - это основание этого треугольника, можем применить теорему Пифагора:

(l^2 = r^2 + h^2),

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Так как диаметр основания равен 12 см, радиус основания будет равен половине диаметра:
(r = 12/2 = 6 см).

Подставляем известные значения в уравнение:
(10^2 = 6^2 + h^2),
(100 = 36 + h^2),
(h^2 = 64),
(h = 8 см).

Теперь находим площадь осевого сечения. Осевое сечение конуса представляет собой круг, площадь которого равна площади основания конуса:
(S = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot 6^2 = \pi \cdot 36 \approx 113.10 см^2).

Итак, площадь осевого сечения конуса равна приблизительно 113.10 см².