Найдите объём конуса, если его осевое сечение - прямоугольный треугольник с катетом 8м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема конуса с прямоугольным треугольником в качестве осевого сечения, нужно использовать формулу: V = 1/3 S h, где S - площадь основания, h - высота конуса.

Площадь основания конуса, который является прямоугольным треугольником с катетом 8 м, равна S = 1/2 a b, где a и b - катеты треугольника. В данном случае площадь будет S = 1/2 8 8 = 32 м^2.

Для нахождения высоты конуса использовуем теорему Пифагора, так как высота, образующая с основанием прямой угол, является гипотенузой прямоугольного треугольника. Высота конуса h = sqrt(a^2 + b^2), где a = 8 м, b = 8 м. Тогда h = sqrt(8^2 + 8^2) = sqrt(64 + 64) = sqrt(128) = 8*sqrt(2).

Подставляем значения площади и высоты в формулу для объема конуса: V = 1/3 32 м^2 8sqrt(2) м = 256/3 sqrt(2) м^3. Получаем, что объем конуса с прямоугольным треугольником в качестве осевого сечения равен 85.33 м^3.