На сторонах АВ, ВС, АС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечены точки М, К,Р соответственно так, что угол АМР=углуРКС и АМ=КС, АС=14см,СК=6см, МВ=5см. Найти разность длин ВСи РС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то из свойств равнобедренных треугольников следует, что МК = АВ/2 = 5 см, а РК = АВ/2 = 5 см. При этом одноименные углы АМР и РКС равны, и треугольники АМР и РКС подобны, так как оба они равнобедренные треугольники (один равнобедренный треугольник делится на два других равнобедренных).

Из подобия треугольников АМР и КРС следует, что:

МР / КР = АМ / КС

(15 - x) / 6 = 5 / 6

15 - x = 5

x = 10

Таким образом, длины ВС и РС равны 10см и 5см соответственно. Разность длин ВС и РС равна 10 - 5 = 5 см.