К одной точке приложили две силы: [tex]F_{1}= 10[/tex] H и [tex]F_{2}=20[/tex] H под углом 60°. Найдите равнодействующую этих двух сил. Выполните рисунок.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения равнодействующей силы воспользуемся формулой для сложения векторов по методу параллелограмма:

[tex]F{R} = \sqrt{F{1}^{2} + F{2}^{2} + 2 \cdot F{1} \cdot F_{2} \cdot \cos(\theta)}[/tex]

где [tex]\theta[/tex] - угол между силами.

Подставим известные значения:

[tex]F_{R} = \sqrt{10^{2} + 20^{2} + 2 \cdot 10 \cdot 20 \cdot \cos(60°)}[/tex]

[tex]F_{R} = \sqrt{100 + 400 + 400 \cdot 0.5}[/tex]

[tex]F_{R} = \sqrt{100 + 400 + 200}[/tex]

[tex]F_{R} = \sqrt{700} \approx 26.46[/tex]

Таким образом, равнодействующая сила равна примерно 26.46 Н.

Для построения рисунка сначала нарисуем векторы сил [tex]F{1}[/tex] и [tex]F{2}[/tex], а затем проведем вектор равнодействующей силы [tex]F{R}[/tex], началом которого будет начало первого вектора, а конец - конец второго вектора. Угол между [tex]F{1}[/tex] и [tex]F{R}[/tex] должен быть равен углу между [tex]F{1}[/tex] и [tex]F_{2}[/tex].

(рисунок)