Плоскость параллельная стороне AC треугольника пересекает его стороны AB и BC в точках A1C1 соответственно. Найти AB,BC если BA1=10 см, AC=12 см, AC=12 см, A1C1=3 см, BC1=15 см.
Плоскость параллельная стороне AC треугольника пересекает его стороны AB и BC в точках A1C1 соответственно. Найти AB,BC если BA1=10 см, AC=12 см, AC=12 см, A1C1=3 см, BC1=15 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть точка B1 – проекция точки B на плоскость AC. Треугольники BAA1 и B1A1C1 подобны (по признаку угол-против угла и двум сторонам).
BA1/AC = B1A1/A1C1
10/12 = B1A1/3
B1A1 = 2.5 см
Точки B1 и C1а являются проекциями соответсвенно, точек B и C на плоскость AC, поэтому
BB1 = BC1 = 15см
Получим, что треугольники BAA1 и B1A1C1 подобным по первому критерию. Следовательно:
AC/AB = A1C1/B1A1
12/AB = 3/2.5
AB = 10 см
Теперь, так как треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1 (по признаку отвисаний), то
AB/BC = A1B1/B1C1
10/BC = 2.5/15
BC = 60/2.5 = 24 см
Итак, AB = 10 см, BC = 24 см.