Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой C. Прямые A и B принадлежат плоскостям альфа и бета соответственно, A||B. Доказать: A || B || C

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что прямые A и B лежат в плоскостях альфа и бета соответственно, а значит, они параллельны этим плоскостям. То есть угол между прямой A и плоскостью альфа равен углу между прямой B и плоскостью бета.

Так как прямые A и B параллельны, их углы с прямой C также равны. Но так как углы эти между собой равны, это означает, что прямые A и B параллельны прямой C.

Следовательно, мы доказали, что A || B || C.