Обхват цилиндрической колонны 100pi см. Найти объем колонны, если высота 6 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем цилиндра можно найти по формуле V = S * h, где S - площадь основания, h - высота цилиндра.

Обхват колонны равен длине окружности основания, поэтому радиус основания можно найти по формуле:
(C = 2 \pi r),
где С - обхват, а r - радиус.
По условию задачи, обхват колонны равен 100pi см, следовательно
(100\pi = 2 \pi * r),
(r = 50) см.

Теперь можем найти площадь основания:
(S = \pi r^2 = \pi 50^2 = 2500\pi) см^2.

Подставляем найденное значение площади основания и высоту в формулу для объема:
(V = 2500\pi * 600 = 1500000\pi) см^3.
Ответ: объем колонны равен 1500000\pi см^3.