К плоскости α проведена наклонная AB (A∈α). Длина наклонной равна 18 см, наклонная с плоскостью образует угол 45°. Вычисли, на каком расстоянии от плоскости находится точка B.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть H - проекция точки B на плоскость α, тогда BH - расстояние от точки B до плоскости.

Так как угол между наклонной и плоскостью 45°, то треугольник ABH прямоугольный. Тогда, по теореме синусов, имеем:

sin(45°) = BH / 18

1/√2 = BH / 18

BH = 18 / √2 = 9√2

Таким образом, точка B находится на расстоянии 9√2 см от плоскости α.