В треугольнике авс медиана вд является биссектрисой треугольника. найдите периметр треугольника авс, если периметр треугольника авд равен 15 см, а медиана вд равна 6 см. 1.9 см 2.18 см 3.21 см 4.42 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть периметр треугольника авс равен Х см. Так как медиана вд является биссектрисой треугольника, то длина отрезка ад равна 6 см.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника авд равен 15 см. Так как отрезок ад является половиной медианы вд, то отрезок ад равен 3 см.

Таким образом, получаем:
ав + вс + сд = Х,
ав + ад + дв = 15,
ад = 3.

Подставляем значение ад во второе уравнение и находим ав:
ав + 3 + дв = 15,
ав + дв = 12,
ав = 12 - дв.

Подставляем найденное значение ав в первое уравнение:
12 - дв + вс + сд = Х,
12 - дв + дв + 6 = Х,
18 = Х.

Итак, периметр треугольника авс равен 18 см.

Ответ: 3. 18 см.