Вычислить площадь трапеции с основаниями 8 см и 4 см и углом между основаниями и боковой стороной 45 градусов. найти боковые стороны из трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади трапеции по формуле: (S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}), где а и b - основания, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что основания трапеции равны 8 см и 4 см, угол между основаниями и боковой стороной равен 45 градусов.

Для нахождения высоты трапеции, можем воспользоваться теоремой синусов
(\sin{45°} = \frac{h}{8}
(h = 8 \cdot \sin{45°} \approx 5.66) см

Теперь можем найти боковые стороны трапеции, используя теорему Пифагора
(a^2 = b^2 + c^2), где a - боковая сторона, b и c - основани
(a^2 = 8^2 + 5.66^2
(a \approx \sqrt{89} \approx 9.43) см

Таким образом, боковые стороны трапеции равны примерно 9.43 см. Площадь трапеции составляет
(S = \frac{(8 + 4) \cdot 5.66}{2} \approx 20) см².