1. В треугольника АВС даны две стороны ВС=2 АС=2корень2 и угол А равен 30 найдите угол В
2. В треугольнике АВС АВ=8 ВС=6 АС=10 Найдите отрезки на которые биссектриса CD этого треугольника делит его сторону АВ
3. В треугольнике АВС АВ=1 АС=ВС=2 найдите отрезки, на которые биссектриса AD этого треугольника делит его сторону ВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем теорему косинусов
Угол B = arccos((b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c)) = arccos((2^2 + (2√2)^2 - 2^2) / (2 2 2√2)) = arccos((4 + 8 - 4) / (4√2)) = arccos(8 / 4√2) = arccos(2 / √2) = arccos(√2) ≈ 45°

Используем формулу для биссектрисы
Пусть CD делит сторону AB на отрезки x и 8 - x, тогда
6 / x = 10 / (8 - x
6(8 - x) = 10
48 - 6x = 10
48 = 16
x = 3

Ответ: CD делит сторону AB на отрезки 3 и 5.

Ответ: AD делит сторону BC на отрезки 4/3 и 2/3.