Найдите cos угла А треуг. АВС, если А (3;9), В (0;6), С (4;2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла А воспользуемся формулой:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc

где a, b, c - длины сторон треугольника.

Сначала найдем длины сторон треугольника:

AB = √((0-3)^2 + (6-9)^2) = √(9 + 9) = √18 ≈ 4.24
BC = √((4-0)^2 + (2-6)^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66
AC = √((4-3)^2 + (2-9)^2) = √(1 + 49) = √50 ≈ 7.07

Теперь подставим найденные значения в формулу для косинуса угла А:

cos(A) = ((4.24)^2 + (5.66)^2 - (7.07)^2) / (2 4.24 5.66)
cos(A) = (17.98 + 31.95 - 49.99) / 48
cos(A) = 0.94

Ответ: cos угла А треугольника АВС ≈ 0.94.