В треугольнике сторона равна 58см cs противоположного угла равен 0,6. Другая сторона - 50см. Найти третью сторону и cos двух других углов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения третьей стороны нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cosA,

где a = 58 см, b = 50 см, c - искомая сторона, A - угол, противолежащий стороне a.

Так как известны две стороны и cos противоположного угла, найдем третью сторону:

58^2 = 50^2 + c^2 - 2 50 c * 0.6
3364 = 2500 + c^2 - 60c
864 = c^2 - 60c
c^2 - 60c - 864 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения:

c = (60 ± √(60^2 + 4*864)) / 2
c = (60 ± √(3600 + 3456)) / 2
c = (60 ± √7056) / 2
c = (60 ± 84) / 2

c1 = (60 + 84) / 2 = 72
c2 = (60 - 84) / 2 = -12 (отрицательный корень не подходит для стороны)

Таким образом, третья сторона равна 72 см.

Далее найдем cos двух других углов. Для этого воспользуемся формулой cosA = (b^2 + c^2 - b^2) / 2bc:

cosA = (50^2 + 72^2 - 58^2) / 25072
cosA = (2500 + 5184 - 3364) / 7200
cosA = 2320 / 7200
cosA ≈ 0.322

cosB = (58^2 + 72^2 - 50^2) / 25872
cosB = (3364 + 5184 - 2500) / 8352
cosB = 6048 / 8352
cosB ≈ 0.724

Таким образом, третья сторона равна 72 см, а cos двух других углов примерно равен 0.322 и 0.724.