Даны паралельные плоскости алфа и бетта.через А и В плоскости проведены паралельные прямые,пересекающие плоскость бетта в точках А1 и В1.найдите А1В1 если АВ=5см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку прямые А1А и В1B параллельны, то треугольники АВ1В и А1В1В подобны (по признаку угловой подобности при параллельных прямых).

Таким образом, отношение сторон треугольников будет равно отношению соответствующих сторон:

AB1/BV = A1V1/VB1

AB1 = 5 см (по условию)
BV = AB1 (так как AB1BV - прямоугольник)
A1V1 = AB1 (так как искомый отрезок равен стороне квадрата с одной стороной AB1)
VB1 = A1B1 (так как A1VB1B - прямоугольник)

Из уравнения отношения сторон треугольников:

5/BV = AB1/A1V1 = 5/A1V1

5/BV = 5/A1V1

A1V1 = 5

Итак, длина отрезка A1V1 равна 5 см.