Боковая сторона равнобедренного треугольника - 25 , а высота, опущенная на нее - 24. Найти периметр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра равнобедренного треугольника с боковой стороной 25 и высотой 24, нужно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно а, а высота, опущенная на это основание, равна h.

Так как треугольник равнобедренный, то его биссектриса равна высоте и делит основание на две равные части, поэтому мы можем разбить основание на две части по 12,5 каждая.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

(12,5)^2 + h^2 = 25^2
156,25 + h^2 = 625
h^2 = 625 - 156,25
h^2 = 468,75
h = √468,75
h ≈ 21,65

Теперь найдем боковую сторону треугольника через теорему Пифагора:

a = √(12,5^2 + 21,65^2)
a ≈ √(156,25 + 468,75)
a ≈ √625
a = 25

Теперь найдем периметр треугольника:

P = a + b + c
P = 25 + 25 + 25
P = 75

Ответ: периметр равнобедренного треугольника равен 75.