Найдите высоту правильной усеченной четырехугольной пирамиды в которой стороны = 10см, и 2см, а боковое ребро-9см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Высота усеченной пирамиды можно найти с помощью подобия треугольников.

Первым шагом найдем высоту верхнего усеченного пирамиды с помощью треугольника по боковому ребру и высоте данной пирамиды (9 и h).

[h^2 = 10^2 - (\frac{9}{2})^2]

[h^2 = 100 - 40.5]

[h^2 = 59.5]

[h ≈ 7.72 см]

Теперь найдем высоту всей усеченной пирамиды. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора на треугольнике с основанием 10, высотой 7.72 и гипотенузой 9.

[h^2 = 9^2 - 7.72^2]

[h^2 = 81 - 59.4]

[h^2 = 21.6]

[h ≈ 4.65 см]

Таким образом, высота усеченной четырехугольной пирамиды равна примерно 4.65 см.