Основания BC и AD трапеции ABCD равны 7 и 9 соответственно. Боковые стороны продолжены до пересечения в точке К. Найдите высоту KF треугольника ADK если высота трапеции 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину KF как h.

Так как высота трапеции равна 5, то мы можем выразить площадь трапеции через основания и высоту:

Площадь трапеции ABCD = (9 + 7) * 5 / 2 = 40.

Также мы можем разбить трапецию на два треугольника: ABC и ACD. Тогда площадь треугольника ABC равна 7 h / 2 и площадь треугольника ACD равна 9 h / 2.

Таким образом, сумма площадей двух треугольников также равна 40:

7 h / 2 + 9 h / 2 = 40.

Упростим это уравнение:

7h + 9h = 80,
16h = 80,
h = 5.

Итак, высота треугольника ADK равна 5.