Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны ромба воспользуемся формулой:

(d_1^2 + d_2^2 = 2a^2), где (a) - сторона ромба, а (d_1) и (d_2) - его диагонали.

По условию дано, что (d_1 = 10) см и (d_2 = 24) см. Подставляем и находим сторону:

(10^2 + 24^2 = 2a^2)

(100 + 576 = 2a^2)

(676 = 2a^2)

(a^2 = \frac{676}{2} = 338)

(a = \sqrt{338} \approx 18,38) см

Теперь найдем площадь ромба. Для этого воспользуемся формулой:

(S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2})

(S = \frac{10 \cdot 24}{2} = 120) см²

Итак, сторона ромба равна примерно 18,38 см, а его площадь равна 120 квадратных сантиметров.