В параллелограмме ABCD точка K лежит на стороне BC, BK:KC=3:5. выразите вектор DK через векторы BA=a и BC=b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи:

BK : KC = 3 : 5.

То есть, BK = 3x, KC = 5x, где x - это некоторая константа.

Тогда вектор DK можно представить как сумму векторов DC и CK:

DK = DC + CK.

DC = DA + AC = -a, т.к. параллелограмм ABCD,

CK = CB + BK = b + 3x.

Тогда, подставляя значения в выражение для DK, получаем:

DK = -a + b + 3x.

Таким образом, вектор DK выражен через векторы BA и BC следующим образом:

DK = b - a + 3(3/8)b.