В равнобедренном треугольнике с основанием bc вписана окружность. h,k,l-точки касания окружности со сторонами bc, ac и ab соответственно. найдите периметр треугольного abc, если hc=4 , ak=7.
В равнобедренном треугольнике с основанием bc вписана окружность. h,k,l-точки касания окружности со сторонами bc, ac и ab соответственно. найдите периметр треугольного abc, если hc=4 , ak=7.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть радиус окружности равен r, тогда по свойству касательных к окружности h, k и l являются точками касания окружности.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то точка h является серединой стороны BC, следовательно, h - середина отрезка BC и равна половине основания, то есть h = 0.5 * bc.
Аналогично, точка k является серединой стороны AC, то есть k = 0.5 * ac.
Треугольник ABC равнобедренный, значит, высота треугольника делит сторону ab на две равные части, поэтому l = 0.5 * ab.
Теперь можем найти длины сторон треугольника ABC:
bc = 2 h = 2 4 = 8,
ac = 2 k = 2 7 = 14,
ab = 2 l = 2 12 = 24.
Теперь можем найти периметр треугольника ABC:
P = bc + ac + ab = 8 + 14 + 24 = 46.
Ответ: периметр треугольника ABC равен 46.