Биссектриса угла В прямоугольника АВСД пересекает сторону АД в точке К, АК=5 см и КД=7 см. Найти площадь этого прямоугольника.
Биссектриса угла В прямоугольника АВСД пересекает сторону АД в точке К, АК=5 см и КД=7 см. Найти площадь этого прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем длину биссектрисы угла B.
По теореме биссектрисы в треугольнике ABK:
AK/AB = CK/CB
5/AB = CK/CB
Так как AB = AD, то
5/AD = 7/(AB + 7)
5/AD = 7/(AD + 7)
5(AD + 7) = 7AD
5AD + 35 = 7AD
35 = 2AD
AD = 17.5
Таким образом, AB = 17.5.
Теперь можем найти площадь прямоугольника:
S = AB AD = 17.5 7 = 122.5 см^2
Ответ: площадь прямоугольника равна 122.5 квадратных сантиметра.