1) точки E и F лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD, причем АЕ=ЕD, BF:FC=4:3. а) выразите вектор EF через векторы m=вектору АВ и вектор n= вектору AD. в) может ли при каком нибудь значении х выполняться равенство вектор EF=xCD? 2) боковые стороны прямоугольной трапеции = 15 см. и 17 см., средняя линия = 6 см. Найдите основание трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
а) Вектор EF можно выразить через векторы m=вектору AB и n= вектору AD следующим образом:
EF = AB + BD + DC + CA
EF = AB + n + (-m) + (-n) = AB - m

б) Рассмотрим вектор CD = AD - AC
Если EF = xCD, то AB - m = x(AD - AC)

AB = AD - DC
AB = AD - 3/7(AB)

AB + 3/7(AB) = AD
10/7(AB) = AD
AB = 7AD/10

В итоге, равенство вектор EF = xCD выполняется при x = 7/10.

2) Пусть основание трапеции равно x см. Тогда:
(x + 17)/2 = 6
x + 17 = 12
x = 12 - 17
x = 5 см

Ответ: основание трапеции равно 5 см.