В треугольниках АВС и А1 В1 С1 АВ=А1В1,ВС=В1 угол В =углу В1.На сторанах АВ и А1В1 отмечены точки D и D1 так,что угол АСD=А1В1D1.Докажите,что треугольник ВСD=В1С1D1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что треугольник АВС равнобедренный, так как стороны АВ и АС равны, и угол В равен углу В1. Это следует из того, что соответствующие стороны равных треугольников пропорциональны, а углы при равных сторонах равны.

Так как стороны АВ и А1В1 равны, то треугольник А1В1С1 также является равнобедренным, а угол В1 равен углу В.

Также из условия угол АСD равен углу А1В1D1.

Теперь обратим внимание на треугольники ВСD и В1С1D1. В этих треугольниках углы при основании равны (угол В равен углу В1 в равнобедренных треугольниках), а углы в вершинах В и В1 равны друг другу.

Таким образом, треугольники ВСD и В1С1D1 равны друг другу по двум углам и общей стороне, значит, они равны.