Один из углов параллелограмма 150 градусов а диагональ равная 6 перпендекулярна к стороне найдите периметр параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если один из углов параллелограмма равен 150 градусам, то другой угол также равен 150 градусам, так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов.

Поскольку диагональ параллелограмма перпендикулярна одной из сторон, то у параллелограмма образовано два прямоугольника. Пусть высота одного из прямоугольников равна h, а его основание (одна из сторон параллелограмма) равно a.

Тогда, с учетом того, что диагональ равна 6, получаем:

h^2 + (a/2)^2 = 6^
h^2 + a^2/4 = 3
h^2 = 36 - a^2/4

Также, т.к. два треугольника, которые составляют параллелограмм, являются прямоугольными, то аналогичные равенства выполняются и для второго прямоугольника:

h^2 + (a/2)^2 = 6^
h^2 + a^2/4 = 3
h^2 = 36 - a^2/4

Таким образом, имея два уравнения с двумя неизвестными (a и h), можно решить данную систему уравнений с помощью методов аналитической геометрии или другими методами математического анализа. После нахождения значений для a и h, можно вычислить периметр параллелограмма, как сумму всех его сторон.