Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 10 см. Найти сторону треугольника,которая лежит против угла 30 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны треугольника, лежащей против угла 30 градусов, можно воспользоваться теоремой синусов.

Пусть сторона треугольника, лежащая против угла 30 градусов, равна х. Обозначим стороны треугольника как a, b и c (где c - гипотенуза).

Тогда, согласно теореме синусов, имеем:

х/sin(30) = c/sin(180-90-30)

х/sin(30) = c/sin(60)

Так как треугольник описан вокруг окружности, то мы можем посчитать длину гипотенузы c как равную диаметру описанной окружности, то есть 2*10=20 см.

Таким образом, у нас получается:

х/sin(30) = 20/sin(60)

х/0.5 = 20/(sqrt(3)/2)

х = 20sqrt(3)/2 = 10sqrt(3)

Итак, сторона треугольника, лежащая против угла 30 градусов, равна 10*sqrt(3) см.