Луч AD-биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечаны точки В и С так, что угол ADB =углу ADC.Докажите,что АВ=АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: угол ADB = углу ADC

Доказательство:

Построим биссектрису угла A. Пусть Луч AD - биссектриса угла A.

Так как угол ADB = углу ADC, то треугольник ADB равнобедренный, так как стороны AB и AD равны, и углы ADB и ABD равны.

Из равенства углов следует, что треугольник ADB равнобедренный.

Следовательно, стороны AB и AD равны.

Аналогично, треугольник ADC также равнобедренный, и стороны AC и AD равны.

Таким образом, AB = AD = AC.

Следовательно, АВ = АС.

Таким образом, доказано, что АВ = АС.