1. В треугольнике АВС известно, что АС = 5 корней из 6 см, угол А= 45 градусов, угол В = 30 градусов. Найдите длину стороны ВС. 2.Углы XYO и XTY вписаны в одну окружность. Найдите градусную меру меру угла XYО , если XTY = 70 градусов, а точки О и Т лежат по одну сторону от прямой XY. 3. В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла С пересекает сторону АD в точке М, АМ = 2 см, МD= 8 см. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны СВ. Используем теорему синусов:
BC/sin 45 = 5/sin 30
BC = 5 sin 45 / sin 30 = 5 sqrt(2) / (1/2) = 10 sqrt(2)
Теперь найдем сторону ВС, используя ту же теорему:
BC/sin 30 = x / sin 45
x = 10 sqrt(2) * sin 30 / sin 45 = 10
Ответ: ВС = 10 см

Так как угол XTY = 70 градусов, то сумма углов в треугольнике XTY равна 180 градусов. Значит, угол XYO = 180 - 70 = 110 градусов.

Ответ: Угол XYO = 110 градусов

Поскольку АМ = 2 см, а МD = 8 см, то периметр параллелограмма ABCD равен 2(AB + BC).
Так как AB = CD и BC = AD, то AB = 8 см, а BC = 2 см.
Следовательно, периметр параллелограмма ABCD равен 2(8 + 2) = 20 см.

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD = 20 см.