Около трапеции описана окружность (Равнобедренная трапеция) . Периметр трапеции равен 72, боковая сторона AB=8. (CD=AB=8). Найдите среднюю линию трапеции.
Около трапеции описана окружность (Равнобедренная трапеция) . Периметр трапеции равен 72, боковая сторона AB=8. (CD=AB=8). Найдите среднюю линию трапеции.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть AC и BD - основания трапеции, а M - середина боковой стороны AB. Так как трапеция равнобедренная, то AM=MB=DC=8/2=4.
Пусть x - длина AC и BD. Тогда периметр трапеции равен x + x + 8 + 8 = 72, откуда x = 28.
Таким образом, AM = BM = DC = 4, AC = BD = 28.
Так как AM и BM являются радиусами окружности, описанной около трапеции, то AM = BM = DC = радиус окружности.
Средняя линия трапеции равна диаметру описанной окружности, то есть равна 2AM = 24 = 8.
Ответ: средняя линия трапеции равна 8.