В пирамиде SABC ребра SA и BC образуют угол 30 градусов, SA=6, BC=8.Определите наименьшую площадь сечения пирамиды плоскостью, параллельной прямым SA и BC.
В пирамиде SABC ребра SA и BC образуют угол 30 градусов, SA=6, BC=8.Определите наименьшую площадь сечения пирамиды плоскостью, параллельной прямым SA и BC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для определения наименьшей площади сечения пирамиды плоскостью, параллельной прямым SA и BC, нужно найти расстояние между этими прямыми.
Рассмотрим треугольник ABC. Угол ABC равен 30 градусам, значит угол BAC = 60 градусов. Так как угол BAC также равен углу между прямыми SA и BC, то треугольник SAC является равносторонним.
Теперь можем найти высоту треугольника SAB, которая будет равна ребру SA sin 60 = 6 √3 / 2 = 3√3.
Теперь можем определить площадь сечения пирамиды. Площадь сечения пирамиды будет равна произведению высоты треугольника SAB на длину ребра BC: S = 3√3 * 8 = 24√3.
Итак, наименьшая площадь сечения пирамиды плоскостью, параллельной прямым SA и BC, равна 24√3.