Стороны треугольника пропорциональны числам 3,4,5 . Наибольшая сторона меньше суммы двух других на 2.4. Найти периметр и площадь треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны треугольника равны 3x, 4x, 5x, где x - некоторое положительное число.

Тогда наибольшая сторона (5x) меньше суммы двух других сторон (3x + 4x) на 2.4:

5x = 3x + 4x - 2.4
5x = 7x - 2.4
2x = 2.4
x = 1.2

Таким образом, стороны треугольника равны 31.2 = 3.6, 41.2 = 4.8, 5*1.2 = 6.

Периметр треугольника равен сумме всех сторон:
P = 3.6 + 4.8 + 6 = 14.4

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
s = (a+b+c)/2
S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
где a, b, c - стороны треугольника, s - полупериметр.

s = (3.6 + 4.8 + 6)/2 = 7.2
S = √(7.2 (7.2 - 3.6) (7.2 - 4.8) (7.2 - 6))
S = √(7.2 3.6 2.4 1.2)
S = √(62.208)
S ≈ 7.88

Итак, периметр треугольника равен 14.4, а площадь равна приблизительно 7.88.