Диагонали трапеции АВСD с основаниями АВ и СD пересекаются в точке О. Найдите АВ, если ОВ=4 см., OD=10см., DC=25см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину отрезка АО как х.

Так как сумма диагоналей трапеции равна сумме оснований, то:

АО + ОВ = OC + OD

х + 4 = 25 + 10

х = 31 - 4

х = 27

Теперь рассмотрим треугольник АВО.

По теореме Пифагора:

АВ^2 = АО^2 + ОВ^2

АВ^2 = 27^2 + 4^2

АВ^2 = 729 + 16

АВ^2 = 745

АВ = √745

АВ ≈ 27.3 см.

Итак, длина основания трапеции АВ равна примерно 27.3 см.